ويعد غريفز واحدا من اللاعبين الإنجليز التاريخيين، حيث توج مع منتخب "الأسود الثلاثة" بلقب كأس العالم 1966.

كما أن غريفز، الذي أصيب بسكتة دماغية قبل 6 سنوات، بدأ مسيرته في ملاعب الكرة بصفوف تشلسي، وأحرز وقتها عددا قياسيا من الأهداف على مستوى النادي، وهو 124 هدفا ما بين 1957 و1961.

وبعد ذلك لعب لتوتنهام بين عامي 1961 و1970، وأحرز خلال هذه الفترة 266 هدفا في 379 مباراة، في رقم قياسي لا يزال صامدا حتى الآن.

ومع المنتخب الإنجليزي، أحرز غريفز 44 هدفا خلال 57 مباراة دولية.